Definición e historia de la geometrÃa analÃtica
En esta sección encontrarás la definición sobre geometrÃa analÃtica y su historia, además una infografÃa que permite visualizar las temáticas de esta disciplina, luego una lÃnea de tiempo que resalta los personajes principales con sus aportes y por último una evaluación que busca hacer una realimentación de lo aprendido.
Definición
La geometrÃa analÃtica es la encargada de estudiar la relación entre las figuras geométricas y el álgebra, para lo cual utiliza el análisis matemático y un sistema de coordenadas siendo el más común el cartesiano creado por René Descartes.
Las relaciones que se pueden plantear en la geometrÃa analÃtica se pueden clasificar en dos clases, la primera hace referencia que conocido un polinomio se puede realizar la gráfica correspondiente en un sistema de coordenadas.
La segunda que conocida una representación gráfica, se puede deducir la ecuación correspondiente, y las caracterÃsticas de la gráficas.
Historia de la geometrÃa analÃtica
Aunque se reconoce que las bases de la geometrÃa analÃtica, están en la geometrÃa euclidiana conocida y desarrollada por los griegos, el término aparece por primera vez en un apéndice del trabajo titulado el Discurso del Método de René Descartes en 1637.
La geometrÃa analÃtica se conoció en un principio como geometrÃa cartesiana, hoy en dÃa se hace la diferencia haciendo énfasis en que la geometrÃa cartesiana hace alusión a los aspectos planteados en el libro de Descartes, mientras que la geometrÃa analÃtica no sólo tiene presente estos aspectos, sino también todos los trabajos posteriores que se basen en la construcción de figuras utilizando ejes coordenados.
La denominación de analÃtica, permitió cambiar la forma de estudiar la geometrÃa, transformando el manejo axiomático-deductivo utilizado desde los tiempos de los griegos, por uno con caracterÃsticas de análisis y sÃntesis, gracias al uso de planos coordenados.
Dos de los factores más destacados en la geometrÃa analÃtica son la relación directa que creó entre la geometrÃa y el álgebra, permitiendo realizar demostraciones de una disciplina en la otra, y el otro aspecto sobresaliente es la importancia que logró para poder profundizar en otras vertientes de la geometrÃa como son la geometrÃa proyectiva y la geometrÃa diferencial propuesta por Carl Friedrich Gauss.
InfografÃa
En la siguiente imagen, se presentan las temáticas que se desarrollarán en este sitio, fue diseñada de tal forma que se pueda apreciar el orden necesario para el estudio de la geometrÃa analÃtica.
